[Enigme/Question] Mathématiques

Bon je préviens que c'est relativement difficile à trouver, alors bon courage.

Dans quelle condition 1=0 ?

Allez, vraiment parce que c'est le matin et que j'ai la cervelle en compotte.

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Euh, tu pourrais donner une piste ? Ca ne peut se produire que lorsque tu fais une erreur de raisonnement, genre diviser par zéro normalement ce genre de trucs.

Barbatos, ce n'est pas ça.

Citation : vincent1870
Ce phénomène n'est pas réalisable dans le monde que l'on connais, sinon nous ne pourrions compter qu'avec 1 et 0 (je ne peut pas en dire plus sinon je donne la réponse).

NB: ça n'arrive pas en cas de grosse érreur mathématiques comme: diviser par 0.

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C'est vrai qu'on pourrai pensé à ça, mais dans ce que tu dis, le 1 et le 0 ne sont pas égaux. Heureusement d'ailleur, sinon nous n'auriont toujours pas l'informatique.

Oui je sais bien, merci. Je dis juste que ton truc de 0 et de 1 ça m'avait naturellement fait penser à ça.

OK ! Mais ce n'est pas ça!

Allé quelques idées?

Réponse de Prépa : prendre l'ensemble Z/nZ où n = 1.

Réponse plus plausible (mais fausse).
Posons a^2 = b^2.
a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) Supposons que a = b = 1
(a^2-b^2)/(a-b) = a+b
a^2 = b^2 = a = b.
On a donc
(a-b)/(a-b) = a+b.
1 = 1+1 = 2
1 = 2 ?

Donc 1-1 = 2-1
0 = 1.

Citation : Neoterranos Il y a 1 mot que j'aime bien là dedans c'est : "prépa" . Sinon je n'ai pas compris comment tu veux montrer que 0=1 dans cette condition.


Citation : Neoterranos Ben oui c'est faux, tu divise par 0 quand tu écris: (a^2-b^2)/(a-b) = a+b parce que a=b

Un petit indice, il faut utiliser les anneaux.

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Ca donne une bonne impression de fonction ton truc Jerska, mais en faire non, regardes :

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Vous connaissez les anneaux, corps ? Si oui, c'est là qu'il faut chercher.

Citation : Bouv
C'est que tu ne connais pas ton cours.

L'ensemble Z\nZ (m'étais trompé sur le sens du slash) est un ensemble ou tout nombre de la forme kn est nul.

Donc Z\Z donnant 0, on a bien 1 = 0

Enfin, tu peux tergiverser tant que tu veux, si je te demande de me le prouver dans le corps des réels, t'es mal barré.

Si je me rappelle bien, y a un corps avec les lois et + commutatives qui respecte cette propriét (1 = 0), mais j'ai oublié sa définition, m'intéressant peu à cette singularité.

PS : Sinon j'aime bien cette (fausse) preuve :
N² = N + N + … + N
En dérivant membre à membre :
2N = 1 + 1 + ... + 1
Donc 2N = N.
D'où, si on prend N = 1
2 = 1.

2 - 1 = 1 - 1
1 = 0

Citation : NeoterranosC'est pas que je ne connais pas, c'est que je n'ai jamais vu. Si ceci existe (je ne met pas ta parole en doute), ça fonctionne.

Maintenant pour tout nombre appartenant aux réels, et je suis même fou, appartenant aux iréels.

Pour note, l'idée de cet ensemble Z\nZ restreint à 1 seul élément est bonne, mais la raison de la validté pour tous nombres est différent.

Alors, que nous proposes-tu ?

Il y a le moyen de l'explication de l'indivisibilité par zéro mais on s'en sert pour prouver qu'il est faut lui même. Et oui c'est avec des anneaux.

Désolé, j'avais oublié ce post . Mais je vais de ce pas y répondre.

Pour être dans le cas ou 0=1, il faut que l'on est :
Citation : définition

Explication :
Par dénition, pour être un anneau il faut déjà que (A,+) soit un corps commutatif, puis que la loi * soit une loi sur A, associative dans A et admet un élément neutre dans A (qui est 1).
Or (A,+) a pour élément neutre 0 dans A.
Donc 0 et 1 sont des éléments de A.
Or A est restreint à l'élément nul (comme expliqué par cette formule : A={0}).
Donc 0=1 (ben oui se sont le même élément).

Voila, qui est relativement simple tout en étant compliqué

Merci pour ce rappel sur anneaux et corps... Ça va faire environ 6 ans que j'ai pas utilisé ces notions (en même temps il est vrai que je n'en ai pas particulièrement besoin au quotidien !) et un petit rappel de maths de temps en temps ne fait de mal à personne !

Comment que 1 peut être un élément neutre de A si 1 n'est pas dans A ?

Savegeman, A est un anneau qui est réduit à l'élément nul, or par définition un anneau a besoin d'avoir le symétrique de l'addition (qui est 0) et le symétrique de la multiplication (qui est 1) de ce fait 0=1 et comme ça 1 est dans A.

Je ne sais pas si c'est vraiment plus clair.