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Jeux mathématiques et logiques

Concours organisé par la FFJM

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Hors ligne Bébé Schtroumpf # Posté le 07/12/2012 à 13 h 00
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Groupe : zCorrecteurs
Bonjour,

Ici, beaucoup d'entre vous aiment les maths, alors je vous conseille de participer au 27e Championnat des Jeux Mathématiques et Logiques. Tout le monde peut y participer, aussi bien les enfants que les professionnels des mathématiques. Il y a un questionnaire à remplir avant le 31 décembre, qui permet de se qualifier pour les demi-finales régionales.

http://www.ffjm.org/index.php?optio […] d=29&Itemid=6

Voici le questionnaire. http://www.ffjm.org/upload/fichiers […] duels2013.pdf
Modifié le 07/12/2012 à 13 h 06 par Bébé Schtroumpf
 
Hors ligne Sidahmed # Posté le 07/12/2012 à 19 h 25
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Bonsoir camarade,

Merci de nous avoir informé de l'existence de ce concours. Je vais y prendre part. :)

Score certification Voltaire : 831
Code parrain : NTMPH759
 
Hors ligne Karl Yeurl # Posté le 08/12/2012 à 02 h 33
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Groupe : zAnciens
Cela fait bien six ans que je n'y ai plus participé, mais avant ça, j'y allais régulièrement.

C'est très amusant comme championnat. :)

Mais le rire cessa, car soudain l'enfant pâle,
Brusquement reparu, fier comme Viala,
Vint s'adosser au mur et leur dit : Me voilà.
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Hors ligne melepe # Posté le 15/01/2013 à 18 h 47
Et voilà le shadok
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Maintenant que les qualifications ont pris fin, quelqu'un pourrait m'indiquer une piste quelconque pour l'exercice 12 (carré Mage Hic) ? A part le bruteforce, je ne vois aucune façon de procéder… :)
 
Hors ligne Karl Yeurl # Posté le 15/01/2013 à 20 h 57
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Je n'ai pas une réponse sûre (flemme de coder le bruteforce pour valider ma théorie), mais en procédant constructivement, je parviens à 436.

Intuitivement, on se dit que la plus petite somme sera celle qui aura la plus petite variance (ça peut se prouver). Si on fait 1 * 2 * 3, ça fait un petit nombre, mais on devra faire (au mieux) un truc comme 7 * 8 * 4 à côté. Moche.

On commence par placer le 1. Faut bien le mettre quelque part, celui-là, et il est un peu ennuyeux à servir à rien. Il sera notre pivot (n'est-ce pas, Bernard ?).
\left( \begin{array}{ccc}
1 & b & c \\
d & e & f \\
g & h & i \end{array} \right)

Ensuite, on essaie de trouver une permutation des grand machins en b, c, d et g.
\left( \begin{array}{ccc}
1 & 6 & 9 \\
7 & e & f \\
8 & h & i \end{array} \right)
Bingo, 6 * 9 ça fait 54 et 7 * 8 ça fait 56. Ça commence bien, on a évité la casse avec des produits du genre 9 * 8 * 7 = un trouzmillon de trop.

Selon ce qui reste, on remplit :
\left( \begin{array}{ccc}
1 & 6 & 9 \\
7 & 3 & 4 \\
8 & 5 & 2 \end{array} \right)

Ce qui donne 56+90+72+80+84+54 = 436. On oscille entre 54 et 90. À première vue, l'écart est pas terriblement faible, mais j'aurais tendance à dire que c'est bon.
Modifié le 15/01/2013 à 21 h 03 par Karl Yeurl

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Hors ligne melepe # Posté le 22/01/2013 à 21 h 58
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Jolie méthode ! Je ne connaissais pas la technique de la variance minimale, ça pourra toujours resservir.
Du coup, je me suis motivé pour bruteforcer le problème, puis je me suis motivé pour comprendre ce qui n'allait pas dans mon programme (à trop vouloir optimiser le calcul, on n'optimise pas forcément le temps passé devant l'écran...), et ta réponse est correcte. Chapeau. :)
 
Hors ligne Karl Yeurl # Posté le 23/01/2013 à 12 h 38
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Groupe : zAnciens
J'ai une assez longue pratique des jeux de la FFJM (j'ai participé à un certain nombre d'entre eux, quatre ou cinq années consécutives (en plusieurs manches)). Du coup, j'ai développé une intuition pour approcher ces problèmes. Il y a presque toujours une manière logique de procéder.

Cependant, j'admets ici qu'elle n'était pas évidente, surtout pour un exo intermédiaire comme celui-là. Je trouve les 13 et 15, par exemple, bien plus élémentaires. Le 14, comme le 16, est un challenge sympa, quoique pas trop compliqué. Le 17 me semble d'une difficulté équivalente (quant au 18, il n'est pas évident du tout). Amusant, qu'un exercice imposé à la catégorie C2 soit aussi complexe qu'un de ceux de la haute compétition et des universitaires.


La « technique » de la variance minimale n'est pas vraiment une technique générale, attention. :)
Ça marche parce qu'on est ici dans des conditions un peu particulières (minimiser une somme de produits avec possibilité de permuter des facteurs deux à deux).
Modifié le 23/01/2013 à 12 h 45 par Karl Yeurl

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Hors ligne Bébé Schtroumpf # Posté le 28/01/2013 à 22 h 54
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Karl Yeurl, tu as été qualifié jusqu'à quel niveau dans le concours ? Régional, national ? Et tu y participes encore ou pas ?
Moi je n'ai découvert ça que l'année dernière… Alors que je rêvais depuis toujours de participer à ce type de jeu… En plus, à une époque, il y avait à cinq minutes de chez moi un club de maths. J'ai vécu neuf ans là sans le savoir alors que je passais devant deux fois par jour... :(
 
Hors ligne Karl Yeurl # Posté le 03/02/2013 à 13 h 55
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National à plusieurs reprises, mais je n'ai jamais été qualifié à la finale internationale (c'est passé très près deux fois, ça s'est joué à une place).

Je n'ai plus le temps d'y participer, désormais. Peut-être m'y remettrai-je un jour. :)

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Hors ligne Bébé Schtroumpf # Posté le 12/02/2013 à 14 h 35
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Groupe : zCorrecteurs
Vous pouvez tous participer à la finale internationale à Paris, via le concours parallèle (réservé à ceux qui n'ont pas été qualifiés). C'est au mois d'août, à cette date-là certains n'auront pas trop de travail !
 
Hors ligne Ziame # Posté le 07/04/2013 à 16 h 47
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Je ne suis pourtant pas un grand amoureux des mathématiques (disons plutôt que je ne parviens pas toujours à voir la logique de certains raisonnements et à en faire une déduction naturelle pour moi) mais après avoir jeté un coup d'œil à ta planche d'exercices, je dois reconnaître qu'il y en a qui ont l'air amusants. Il faudra que je m'y penche de plus près. :)

Merci pour cette info, Bébé Schtroumpf. ;)
Modifié le 07/04/2013 à 16 h 47 par Ziame

Si vous aimez écrire et que vous avez des choses à dire sur l'un des thèmes que couvre notre blog, n'hésitez pas ! ;)
 
Hors ligne Bébé Schtroumpf # Posté le 09/04/2013 à 21 h 01
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Les premiers exercices sont faciles : ils sont pour les CE1. Tu devrais y arriver ! :D
 
Hors ligne Ziame # Posté le 10/04/2013 à 18 h 50
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Le CE1, c'est après le CP et je me souviens que je n'avais pas trouvé le programme de classe préparatoire super facile. :D

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Hors ligne Bébé Schtroumpf # Posté le 24/06/2013 à 17 h 28
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Normalement, vous pouvez encore vous inscrire pour participer au concours parallèle de la finale internationale (fin août à Paris), même si vous n'avez pas été qualifié, et même si vous n'avez pas encore participé jusque là. :)

Enfin je crois ?? Je ne trouve pas la date d'inscription. Mais ça devrait aller, je pense.
Modifié le 24/06/2013 à 17 h 29 par Bébé Schtroumpf
 
Hors ligne Ziame # Posté le 24/06/2013 à 17 h 33
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Ça m'aurait tenté, mais du fait de mon stage, je crains de n'avoir vraiment pas beaucoup de temps en France d'ici à fin août… Peut-être pour une prochaine fois !

Merci pour l'information. ;)

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