Il m'a envoyé(e) promener

Edit : Après une réponse rapide manquant de précisions, je laisse Itello te faire part du fruit de nos recherches.

Bonsoir, Princess Leïa !

Sache que cet accord a été l’objet d’un long débat avec mes confrères Nox et Léa pour savoir s’il fallait ou non accorder. Je tends finalement à accorder alors que je ne l’aurais pas fait instinctivement. Je vais m’en expliquer brièvement ici.

Le Dictionnaire de l’Académie française, dans sa huitième édition, dit ceci : « Je l'ai envoyé promener. Dans cette dernière phrase, on sous-entend le pronom se. »

Ainsi, en tenant compte de cela, il est plus facile de décomposer la phrase initiale pour savoir s’il existe un COD :
« Il a envoyé moi (me) promener. »
Il a envoyé qui ? Moi (me).
Le COD « me » placé avant étant féminin, l’accord du participe se fait au féminin.

Bien que cette question semble très épineuse, l’usage semble pourtant faire varier sans trop se poser de questions. Une recherche sur Google Livres donne ainsi :
« Les a envoyés promener » : environ 185 résultats.
« Les a envoyées promener » : environ 69 résultats.
« Les a envoyé promener » : 2 malheureux résultats.

Pour finir, félicitons Léa qui a été la seule de nous trois à accorder instinctivement.