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[Énigme] Le faussaire...

Niveau moyen

Résolu Le problème de ce sujet a été résolu.

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Hors ligne Ziame # Posté le 24/10/2008 à 18 h 29
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Groupe : Administrateurs
Bonjour,

Une petite énigme pas très difficile :
Citation : Énigme
10 sacs contiennent théoriquement chacun 10 pièces de 10 grammes chacune. Or un sac est rempli de fausses pièces, qui, elles, pèsent 9 grammes. On dispose d’une balance et de ses poids, ce qui permet d’avoir une pesée au gramme près. Comment savoir, en une seule pesée, quel est le sac en question ?

Si vous aimez écrire et que vous avez des choses à dire sur l'un des thèmes que couvre notre blog, n'hésitez pas ! ;)
 
Hors ligne Vanger # Posté le 24/10/2008 à 19 h 32
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On prend 1 pièce dans le premier sac, 2 pièces dans le second, 3 pièces dans le troisième, etc... On fait une pesée de toutes les pièces qu'on a récupèrer. On devrait normalement obtenir 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 * 10 = 550 grammes. Or, comme il y a des pièces fausses, on obtient un totale différent (exemple: 545 grammes). Sachant qu'une pièce fausse pése un gramme de moins qu'une vrai, on compte le nombre de gramme en moins par rapport à la somme qu'on aurait eu si toutes les pièces étaient vraies. (Dans notre exemple, 5 grammes). On sait donc qu'il y a 5 pièces fausses, et par conséquent le sac de fausse pièce est le cinquième (celui dans lequel on a prélevé 5 pièces).

PS: on me l'avait fait y'a longtemps et je me souvenais d'une histoire de prendre des pièces dans les sacs donc forcément j'ai eu moins de difficulté à trouver!
 
Hors ligne Guillawme # Posté le 24/10/2008 à 19 h 46
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Ah j'ai trop de mal moi, pour ce genre de problèmes avec des pesées. >_<

En tout cas ta solution est très bien pensée Vanger, et doit même être la seule possible avec une seule pesée autorisée. Bien vu. :)
 
Hors ligne Ziame # Posté le 24/10/2008 à 19 h 49
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Bravo tu as gagné. Même problème maintenant mais avec une balance type Roberval (vous n'avez pas le poids, vous pouvez juste comparer les poids). Vous avez droit à trois pesées.

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Hors ligne vincent1870 # Posté le 25/10/2008 à 09 h 23
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Quelle est l'erreur relative que tu commets dessus ? :-°

Désolé j'ai pas résisté.

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Hors ligne Ziame # Posté le 25/10/2008 à 14 h 36
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Ah toi aussi tu es traumatisé par la prépa...

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Hors ligne Bouv # Posté le 25/10/2008 à 14 h 50
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On dirai bien. Je vous rassure ça part relativement vite. Même si ça atteint le cerveau.

Pour en revenir au sujet du topic, voici mon idée:
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Je n'en ai pas :-°
 
Hors ligne Jerska # Posté le 25/10/2008 à 18 h 04
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Groupe : zAnciens
Je pense avoir trouvé ! :p

Secret (cliquez pour afficher)
Deux tas de 5 sacs chacun.
On compare, et on garde le groupe le moins lourd.

Trois tas de 2, 2 et 1 sacs.
On compare les tas de 2 sacs.

Là deux possibilités :
- les deux paquets de deux sacs font le même poids => C'est le 5ème sac.
- Si ce n'est pas le cas : On prend le paquet de deux sacs qui pèse moins lourd que l'autre et on compare les deux... ^^
Modifié le 25/10/2008 à 18 h 05 par Jerska

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Changement de pseudo : Matt0901 => Jerska
 
Hors ligne Bouv # Posté le 25/10/2008 à 18 h 45
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Bonne idée Jerska, si ce n'est pas la solution officiel elle fonctionne très bien.
 
Hors ligne Ziame # Posté le 25/10/2008 à 19 h 10
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And... you won ! It is the solution. :)

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Hors ligne Jerska # Posté le 25/10/2008 à 19 h 43
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Cool ! :)

Par contre j'ai rien, donc je ne prends pas la main. (mais vu qu'apparemment il n'y a plus besoin...)
Modifié le 25/10/2008 à 19 h 44 par Jerska

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Changement de pseudo : Matt0901 => Jerska
 
Hors ligne Neoterranos # Posté le 28/10/2008 à 21 h 38
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Groupe : zAnciens
Citation : Jerska
Je pense avoir trouvé ! :p

Secret (cliquez pour afficher)
Deux tas de 5 sacs chacun.
On compare, et on garde le groupe le moins lourd.

Trois tas de 2, 2 et 1 sacs.
On compare les tas de 2 sacs.

Là deux possibilités :
- les deux paquets de deux sacs font le même poids => C'est le 5ème sac.
- Si ce n'est pas le cas : On prend le paquet de deux sacs qui pèse moins lourd que l'autre et on compare les deux... ^^

J'veux pas faire mon emmerdeur, mais imaginons qu'il y ait 10 000 pièces par sac (ici on en a 10, mais qui voudrait de sacs avec seulement 10 PO ? o_o), à 100 kilos le sac, tu le porteras pas et tu casserais la balance, mieux vaut faire ça avec des pièces. :)
Modifié le 28/10/2008 à 21 h 38 par Neoterranos

Beware : ROFLCOTER in the sky !
 
Hors ligne Ziame # Posté le 28/10/2008 à 23 h 24
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Tu peux aussi. ^^

Qu'est ce qu'il est terre à terre Neoterranos. :-°

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Hors ligne Bouv # Posté le 29/10/2008 à 10 h 16
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Citation : Neoterranos
J'veux pas faire mon emmerdeur, mais imaginons qu'il y ait 10 000 pièces par sac (ici on en a 10, mais qui voudrait de sacs avec seulement 10 PO ? o_o), à 100 kilos le sac, tu le porteras pas et tu casserais la balance, mieux vaut faire ça avec des pièces. :p

Et dans le cas où tu as une balance qui est prévu pour peser des boeufs, comment tu fait avec 9 grammes la pièces ? Il vaut mieux peser le sac entier. Parce que 9 ou 10 grammes, la balance ne verra pas la différence.

Au final, il faut choisir la façon de peser en fonction du matériel que l'on possède.
 
Hors ligne Guillawme # Posté le 29/10/2008 à 10 h 56
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Ce qui nous ramène à la très pertinente question de vincent1870. ^^
Si on ne connaît pas l'erreur relative commise, on ne peut pas choisir pertinemment l'ordre de grandeur idéal de la masse à peser.
 
Hors ligne Bouv # Posté le 29/10/2008 à 11 h 00
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Exactement.

Tu es trop Fort Vincent1870 (ça fait vieux 138 ans), tu as réussi à résoudre un problème avant même qu'il ne soit soulevé.
 
Hors ligne vincent1870 # Posté le 29/10/2008 à 11 h 13
Avatar de vincent1870
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Ouais je sais, je ne fais pas mon âge en plus. Je suis omniscient, je sais tout. :soleil:

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