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[Énigme] Le faussaire...

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Ziame	# Posté le 24/10/2008 à 18 h 29
Arx Tarpeia Capitoli proxima Messages : 10674	Bonjour, Une petite énigme pas très difficile : Citation : Énigme 10 sacs contiennent théoriquement chacun 10 pièces de 10 grammes chacune. Or un sac est rempli de fausses pièces, qui, elles, pèsent 9 grammes. On dispose d’une balance et de ses poids, ce qui permet d’avoir une pesée au gramme près. Comment savoir, en une seule pesée, quel est le sac en question ? Si vous aimez écrire et que vous avez des choses à dire sur l'un des thèmes que couvre notre blog, n'hésitez pas !
Vanger	# Posté le 24/10/2008 à 19 h 32
Messages : 341	Secret (cliquez pour afficher) On prend 1 pièce dans le premier sac, 2 pièces dans le second, 3 pièces dans le troisième, etc... On fait une pesée de toutes les pièces qu'on a récupèrer. On devrait normalement obtenir 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 * 10 = 550 grammes. Or, comme il y a des pièces fausses, on obtient un totale différent (exemple: 545 grammes). Sachant qu'une pièce fausse pése un gramme de moins qu'une vrai, on compte le nombre de gramme en moins par rapport à la somme qu'on aurait eu si toutes les pièces étaient vraies. (Dans notre exemple, 5 grammes). On sait donc qu'il y a 5 pièces fausses, et par conséquent le sac de fausse pièce est le cinquième (celui dans lequel on a prélevé 5 pièces). PS: on me l'avait fait y'a longtemps et je me souvenais d'une histoire de prendre des pièces dans les sacs donc forcément j'ai eu moins de difficulté à trouver!
Guillawme	# Posté le 24/10/2008 à 19 h 46
Messages : 3243	Ah j'ai trop de mal moi, pour ce genre de problèmes avec des pesées. En tout cas ta solution est très bien pensée Vanger, et doit même être la seule possible avec une seule pesée autorisée. Bien vu. Quand on sait pas lire, on fout la paix aux bouquins ! In Academia, "vacations" just mean you're doing work somewhere else.
Ziame	# Posté le 24/10/2008 à 19 h 49
Arx Tarpeia Capitoli proxima Messages : 10674	Bravo tu as gagné. Même problème maintenant mais avec une balance type Roberval (vous n'avez pas le poids, vous pouvez juste comparer les poids). Vous avez droit à trois pesées. Si vous aimez écrire et que vous avez des choses à dire sur l'un des thèmes que couvre notre blog, n'hésitez pas !
vincent1870	# Posté le 25/10/2008 à 09 h 23
Messages : 11229	Quelle est l'erreur relative que tu commets dessus ? Désolé j'ai pas résisté. Président de l’association Corrigraphie, structurant et soutenant les activités du site. Développeur et contributeur au code source du site.
Ziame	# Posté le 25/10/2008 à 14 h 36
Arx Tarpeia Capitoli proxima Messages : 10674	Ah toi aussi tu es traumatisé par la prépa... Si vous aimez écrire et que vous avez des choses à dire sur l'un des thèmes que couvre notre blog, n'hésitez pas !
Bouv	# Posté le 25/10/2008 à 14 h 50
Messages : 83 Membres	On dirai bien. Je vous rassure ça part relativement vite. Même si ça atteint le cerveau. Pour en revenir au sujet du topic, voici mon idée: Secret (cliquez pour afficher) Je n'en ai pas
Jerska	# Posté le 25/10/2008 à 18 h 04
Messages : 134	Je pense avoir trouvé ! Secret (cliquez pour afficher) Deux tas de 5 sacs chacun. On compare, et on garde le groupe le moins lourd. Trois tas de 2, 2 et 1 sacs. On compare les tas de 2 sacs. Là deux possibilités : - les deux paquets de deux sacs font le même poids => C'est le 5ème sac. - Si ce n'est pas le cas : On prend le paquet de deux sacs qui pèse moins lourd que l'autre et on compare les deux... Modifié le 25/10/2008 à 18 h 05 par Jerska Changement de pseudo : Matt0901 => Jerska
Bouv	# Posté le 25/10/2008 à 18 h 45
Messages : 83 Membres	Bonne idée Jerska, si ce n'est pas la solution officiel elle fonctionne très bien.
Ziame	# Posté le 25/10/2008 à 19 h 10
Arx Tarpeia Capitoli proxima Messages : 10674	And... you won ! It is the solution. Si vous aimez écrire et que vous avez des choses à dire sur l'un des thèmes que couvre notre blog, n'hésitez pas !
Jerska	# Posté le 25/10/2008 à 19 h 43
Messages : 134	Cool ! Par contre j'ai rien, donc je ne prends pas la main. (mais vu qu'apparemment il n'y a plus besoin...) Modifié le 25/10/2008 à 19 h 44 par Jerska Changement de pseudo : Matt0901 => Jerska
Neoterranos	# Posté le 28/10/2008 à 21 h 38
Messages : 110	Citation : Jerska Je pense avoir trouvé ! Secret (cliquez pour afficher) Deux tas de 5 sacs chacun. On compare, et on garde le groupe le moins lourd. Trois tas de 2, 2 et 1 sacs. On compare les tas de 2 sacs. Là deux possibilités : - les deux paquets de deux sacs font le même poids => C'est le 5ème sac. - Si ce n'est pas le cas : On prend le paquet de deux sacs qui pèse moins lourd que l'autre et on compare les deux... J'veux pas faire mon emmerdeur, mais imaginons qu'il y ait 10 000 pièces par sac (ici on en a 10, mais qui voudrait de sacs avec seulement 10 PO ? o_o), à 100 kilos le sac, tu le porteras pas et tu casserais la balance, mieux vaut faire ça avec des pièces. Modifié le 28/10/2008 à 21 h 38 par Neoterranos Beware : ROFLCOTER in the sky !
Ziame	# Posté le 28/10/2008 à 23 h 24
Arx Tarpeia Capitoli proxima Messages : 10674	Tu peux aussi. Qu'est ce qu'il est terre à terre Neoterranos. Si vous aimez écrire et que vous avez des choses à dire sur l'un des thèmes que couvre notre blog, n'hésitez pas !
Bouv	# Posté le 29/10/2008 à 10 h 16
Messages : 83 Membres	Citation : Neoterranos J'veux pas faire mon emmerdeur, mais imaginons qu'il y ait 10 000 pièces par sac (ici on en a 10, mais qui voudrait de sacs avec seulement 10 PO ? o_o), à 100 kilos le sac, tu le porteras pas et tu casserais la balance, mieux vaut faire ça avec des pièces. Et dans le cas où tu as une balance qui est prévu pour peser des boeufs, comment tu fait avec 9 grammes la pièces ? Il vaut mieux peser le sac entier. Parce que 9 ou 10 grammes, la balance ne verra pas la différence. Au final, il faut choisir la façon de peser en fonction du matériel que l'on possède.
Guillawme	# Posté le 29/10/2008 à 10 h 56
Messages : 3243	Ce qui nous ramène à la très pertinente question de vincent1870. Si on ne connaît pas l'erreur relative commise, on ne peut pas choisir pertinemment l'ordre de grandeur idéal de la masse à peser. Quand on sait pas lire, on fout la paix aux bouquins ! In Academia, "vacations" just mean you're doing work somewhere else.
Bouv	# Posté le 29/10/2008 à 11 h 00
Messages : 83 Membres	Exactement. Tu es trop Fort Vincent1870 (ça fait vieux 138 ans), tu as réussi à résoudre un problème avant même qu'il ne soit soulevé.
vincent1870	# Posté le 29/10/2008 à 11 h 13
Messages : 11229	Ouais je sais, je ne fais pas mon âge en plus. Je suis omniscient, je sais tout. Président de l’association Corrigraphie, structurant et soutenant les activités du site. Développeur et contributeur au code source du site.

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