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[Énigme] Amen

difficile

Résolu Le problème de ce sujet a été résolu.

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Hors ligne Dalshim # Posté le 26/08/2008 à 09 h 31
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Bonjour,

Avec quelques jours de retard, mais bon, est-ce bien grave ?
Voici la nouvelle énigme.
Nous sommes dans un monastère, avec des moines. Qui dit moine et mosnastère dit, aucun moyen de communication. Pas le droit de parler rien le droit de faire pour communiquer avec autrui (même un autre moine), parce que c'est pêcher.

Le grand gourou des moines les convoque un jour pour leur dire qu'une maladie c'est déclarée. Cette maladie est très grave, mortelle. Elle fait apparaitre sur le frond du malade un point rouge (=> Tout le monde peut voir si quelqu'un est malade). Malheureusement, dans un monastère, aucun moyen de se regarder, pas de mirroir, rien. Il faut qu'ils devinnent tout seul. Le grand gourou leur explique qu'il ne sais pas combien de moines sont touchés, mais que, pour ceux qui savent qu'ils sont malades, il y a une navette qui les attendra chaque soir à 20h00.

Comment va se passer la suite dans le monastère, comment le pauvre moine saura-t-il s'il est malade ou non ? Au bout de combien de jours est ce que tout les moines malades seront parties ?

NB : Si vous trouvez comment faire pour savoir si un moine est malade, vous avez la réponse à toutes les questions. Noubliez pas, toute communication est interdite, donc ils doivent uniquement faire fonctionner leurs petites têtes. Enfin, la réponse n'est pas qu'ils réussissent à trouver un moyen pour se regarder en fabriquant un mirroir ou en se regardant dans de l'eau du bénitié.

PS : J'ai pensé que le niveau est difficile, le niveau d'une énigme est bien difficile à juger, ça dépend de l'âge et de la formation.

EDIT : N'oubliez pas de mettre vos réponses dans les balises secret
Modifié le 27/08/2008 à 10 h 18 par Dalshim
 
Hors ligne Poulpette # Posté le 26/08/2008 à 22 h 04
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Mmm… Intéressant.
Ceci étant j'ai un truc qui me fait tiquer :
Le gourou ne sait pas combien de moines sont malades, et ne peut pas savoir si lui-même l'est, et pourtant il sait qu'un point rouge est présent sur le front, et que s'en suit une mort certaine.
Donc ça voudrait dire qu'il a vu au moins un moine mourir (et il aura vu le point rouge), mais que tous les moines de l'assistance ne sont pas atteints par la maladie, sinon, il lui serait facile de compter le nombre de condamnés, et de les diriger vers la navette de 20 heures, non ? Dans la mesure où le gourou fait une déclaration, c'est qu'il parle. Et s'il parle, il peut donc signaler les moines malades…

« La vraie faute est celle qu’on ne corrige pas. » (Confucius)
 
Hors ligne Dalshim # Posté le 27/08/2008 à 10 h 22
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Il y a de l'idée mais non. Le grand gourou est au courant de la maladie car dieu le lui a dit à travers un ange (on va dire). Donc en gros, il est au même point que les autres. Il a juste le droit de communiqué la parole de dieu, en aucun cas avertir ceux qui sont malades.

Je savais qu'il y aurait une faille dans l'énnoncé pour trouver une réponse comme ça. D'où, je le dis, ils doivent trouver la solution en faisant tourner leurs méninges, pas en trouvant une subtilité pour communiquer ou se voir le front.

On aurait pu faire la même avec le loft et la voix qui parle.
 
Hors ligne Dalshim # Posté le 29/08/2008 à 15 h 23
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Messages : 535
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Ba alors les louloutes, on chôme ?

C'est que c'est trop difficile et qu'il vous faut un indice ou c'est que vous ne comprennez pas l'énnoncé ?

Quelques petites réponses, des gens qui pensent avoir trouver un début de piste, je sais pas moi !
 
Hors ligne Savageman # Posté le 29/08/2008 à 15 h 36
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Groupe : zAnciens
Hors ligne Ziame # Posté le 29/08/2008 à 16 h 12
Arx Tarpeia Capitoli proxima
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Groupe : Administrateurs
Personnellement, je vois pas trop comment commencer ma réflexion... Après, je n'ai pas encore eu le temps de me plonger vraiment dans cette énigme non plus :-° .

Si vous aimez écrire et que vous avez des choses à dire sur l'un des thèmes que couvre notre blog, n'hésitez pas ! ;)
 
Hors ligne dworkin # Posté le 29/08/2008 à 18 h 12
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Le truc c'est qu'on sait pas combien il y en a. Mais globalement ils vont tous partir en navette.

J'explique.

Le premier jour, personne ne sait s'il est malade, donc personne ne va partir.
Le second jour, mettons qu'il y ait un malade. Alors tous vont voir qu'il est malade, mais s'ils sont deux, chacun va se dire "je suis peut-être le deuxième".
Et je n'arrive pas trop à m'expliquer, mais je sens que ça ne peut se finir qu'avec le départ de tout le monde en fait... :/

N'ayons l'air de rien... Soyons désinvoltes...
petit lien - paquet cadeau - Calendrier 2009- What is 2.0 ?
 
Hors ligne Dalshim # Posté le 29/08/2008 à 23 h 01
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Il faut résonner par récurrence.

Si une personne est atteinte, que se passe-t-il ?
Si lorsque n personne sont atteinte, ça marche comme ça, cela marche-t-il de la même façon si n+1 personnes sont atteintes ?

Bref, prenez un exemple avec un (exemple simple), puis demandez vous ce qu'il se passerait si deux personnes sont atteintes.
 
Hors ligne Dalshim # Posté le 04/09/2008 à 11 h 17
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Je vous aide encore un coup. Je crois que j'ai placé le niveau de l'énigme un poil trop haut.

Nouvelle question à laquelle il faut répondre (question intermédiaire si on veut) :
Sachant que tous sont parties le dixième jour, combien y avait-il de malade ?

1re itération du résonnement par réccurence. S'il n'y a qu'un seul malade, il va se rendre compte le premier jour que personne n'est malade autour de lui, or, il y a au moins un malade => il est malade. Donc il part le premier jour.

2e itération. S'il y a deux malades. Chacun des deux malades vont en voir un autre, donc il vont se dire que c'est l'autre le malade. => le premier jour, personne ne va partir. Donc les malades vont se rendre compte qu'il y a plus d'un malade. Il vont donc se dire qu'il y a deux malades...
Modifié le 04/09/2008 à 11 h 18 par Dalshim
 
Hors ligne leglopin # Posté le 28/10/2008 à 23 h 39
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Mais pour savoir combien de malades sont partis, il faut savoir combien de moines il y avait au début !
 
Hors ligne Vanger # Posté le 29/10/2008 à 01 h 01
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Cette réponse a aidé l'auteur du sujet Cette réponse a aidé l'auteur du sujet.
Bien sûr que non. Tu peux choisir le nombre de moines que tu veux, ça marchera toujours, mais évidement le nombre de jours changent. Détermine donc toi un nombre de moine présent et un nombre de moine malade et cherche avec ça. Une fois que tu tiens la solution tu détermine la même chose avec x moines présents et y moines malades par exemple.

Secret (cliquez pour afficher)
En fait il faut se baser sur le nombre de jour qui passe pour déterminer le nombre de malade.
Faisons cas par cas pour démontrer le principe:

S'il n'y a qu'un seul malade: le moine malade va voir que tout (je dis bien TOUT) les moines autour de lui sont en pleine forme. Mais, il sait qu'il y a au moins 1 malade dans le monastère. Par conséquent, il en détermine que c'est lui-même le malade. Il se rend dès le 1er jour à la navette.

S'il n'y a que 2 malades: Le premier jour, les moines non malades vont voir 2 malades. Les moines malades vont en voir qu'un. Si le premier jour, personne ne part, les moines malades peuvent en conclure la présence d'autres malades (car si il y en avait eu q'un seul, il serait parti le premier jour comme démontré avant). Si il n'est pas parti, c'est qu'il voyait au moins 1 autre moine malade. Sachant que lui voit un deuxième moine malade et que moi non, j'en conclue que c'est moi le malade. On part donc tout les 2 le deuxième jour.

S'il n'y a que 3 malades: Le premier jour, les moines non malades vont voir 3 malades. Les moines malades vont en voir 2. Le premier jour, personne ne part vu que chacun voit au moins 1 autre malade. Le deuxième jour, en suivant le raisonnement que j'ai exposé dans le cas où il y a 2 malades, on se rend compte qu'aucun moine ne part non plus. Mettons nous à la place d'un moine malade, le deuxième jour j'en vois deux, je me dis qu'ils vont partir, mais ils ne le font pas, car eux aussi en voyent 2. Par conséquent, cela signifie qu'il y en a un 3eme que moi je ne vois pas => je suis donc malade, et je le découvre que le troisième jour.

Et ainsi de suite.

Le but est donc de regarder le nombre de moine qu'on voit malade. Si il y en a 8 et qu'ils partent, alors je ne suis pas malade. Si par contre, ils ne partent pas, c'est qu'il y en a un neuvième qui est moi-même. Chaque moine fait ce raisonnement.

On en conclue donc qu'il faut n jours pour n moines malades.

Réponse aux questions:
Sachant que tous sont partis le dixième jour, combien y avait-il de moines malades ? Dix!

Comment va se passer la suite dans le monastère, comment le pauvre moine saura-t-il s'il est malade ou non ? Je viens de l'expliquer!

Au bout de combien de jours est ce que tout les moines malades seront parties ? Pour n moines, ils partiront tous le n-ième jour, donc il faut n jours.
Modifié le 29/10/2008 à 01 h 09 par Vanger
 
Hors ligne Dalshim # Posté le 29/10/2008 à 01 h 25
Avatar de Dalshim
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La démonstration n'est pas très scientifique comme on dit, mais c'est tout à fait ça.

Bonne réponse donc.
 

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