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[Enigme] L'anniversaire d'Oncle Hub

Niveau facile

Résolu Le problème de ce sujet a été résolu.

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0 membre et 1 visiteur.
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Hors ligne Barbatos # Posté le 25/08/2008 à 00 h 56
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Messages : 1220
Groupe : zAnciens
Bonjour. C'est la première fois que je propose une énigme, j'espère que je fais tout dans les règles de l'art... :p

Citation : Enigme
Oncle Hub arrose son anniversaire avec des amis: tout le monde trinque: il y a 28 tintements de verre. Combien il y a-t-il d'invités ?


Merci à ceux qui trouveront la réponse de bien vouloir la mettre en secret, histoire que tout le monde puisse s'essayer à la résoudre. ;)

Charles Duprey
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Hors ligne Guillawme # Posté le 25/08/2008 à 11 h 51
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Groupe : zAnciens
Ça me rappelle un peu les exercices de dénombrement dans le chapitre de maths sur les probabilités, en TS.
Que des bons souvenirs. >_<

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Je pensais à un truc du genre n! = 28, avec n le nombre d'invités, mais une rapide vérification à la calculatrice m'indique que c'est pas ça du tout...
Je n'ai plus en tête les autres formules de dénombrement, mais il doit y en avoir une qui s'applique à cette situation.
 
Hors ligne Le Chapelier Toqué # Posté le 25/08/2008 à 11 h 54
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Messages : 812
Groupe : zAnciens
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Si chaque trinquement est fait par deux verres, il y a 28 x 2 personnes.
Or, il y a l'oncle inclus dans ces 56 personnes.
Il y a donc 55 invités, non ?
 
Hors ligne Guillawme # Posté le 25/08/2008 à 12 h 00
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Messages : 3258
Groupe : zAnciens
Non ça va pas ton explication.

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Chaque invité trinque avec tous les autres !

Si on note N le nombre total d'invités, ça signifie qu'un invité trinque N-1 fois (trinquer avec soi-même n'a pas de sens).

Donc il y a moins de 28 invités.
 
Hors ligne Barbatos # Posté le 25/08/2008 à 12 h 14
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Messages : 1220
Groupe : zAnciens
Le Chapelier Toqué => Non, ce n'est pas la bonne réponse. ;)

Charles Duprey
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Hors ligne dworkin # Posté le 25/08/2008 à 15 h 28
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Messages : 1111
Groupe : zAnciens
Je pense avoir trouvé.

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Si il y a 3 peronnes (A,B,C), il y a 3 "tintements" (AB, AC, BC)

Si il y en a 4, on ajoute 3 nouveaux trinquements (DA, DB, DC)

Si il y en a 5, on ajoute 4 nouveaux trinquements (EA, EB, EC, ED)

Donc a chaque fois qu'on ajoute une personne, on ajoute autant de trinquements que de personnes avant cet ajout.

Donc :
3personnes : 3 trinquements
4personnes : 6 trinquements
5personnes : 10 trinquements
6personnes : 15 trinquements
7personnes : 21 trinquements
8personnes : 28 trinquements

Pour 8 personnes, on arrive bien à 28 trinquements.

N'ayons l'air de rien... Soyons désinvoltes...
petit lien - paquet cadeau - Calendrier 2009- What is 2.0 ?
 
Hors ligne Dalshim # Posté le 25/08/2008 à 15 h 28
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Messages : 535
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Je dirai(s?) huitsept invités donc huit personnes au total. Explications : Parce que c'est comme ça !


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Bon aller, je vais quand même faire une petite explication :
Si l'on prend chaque personne, elle trinque UNE seule fois avec tout le monde.
Donc, si l'on essaie de compter avec n personnes.
la personne n trinque avec n-1 personne, on la retire de la liste (parce qu'elle a trinqué avec tout le monde => on ne doit pas la compter deux fois)
la personne n-1 trinque avec n-2 personne + la personne n qui a déjà été compter.

On comprend que l'on arrive vite à : trinquements = somme de 1 à n-1

Or, somme de 1 à 7 = 28 => n = 8
Or j'ai oublier d'enlever oncle Sam, donc sept invités !
Modifié le 25/08/2008 à 15 h 35 par Dalshim
 
Hors ligne Barbatos # Posté le 25/08/2008 à 15 h 48
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Messages : 1220
Groupe : zAnciens
Bon. On va dire que vous avez tous les deux gagnés, vous avez posté à la même minute. :p

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Le 1er trinque avec 7, le 2e avec 6... 7+6+5+4+3+2+1=28. 8 personnes donc 7 invités.
Modifié le 25/08/2008 à 15 h 48 par Barbatos

Charles Duprey
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Hors ligne ptipilou # Posté le 25/08/2008 à 16 h 25
Sus à la faute !
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Messages : 9549
Groupe : Administrateurs
Et vous êtes d'accord avec le niveau "facile", vous ???
Ça va, ça va, je retourne à mes corrections, moi... :D

Cauchemar orthographique (qui a dit sadique ?)
 
Hors ligne Gawtier # Posté le 25/08/2008 à 16 h 27
Sunny smiled at me !
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Messages : 297
Membres
J'avais trouvé la logique, mais je ne l'avais pas encore appliquée à cette énigme. :p

Ex-Rédacteur et membre intérimaire du site.
 
Hors ligne Guillawme # Posté le 25/08/2008 à 18 h 09
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Messages : 3258
Groupe : zAnciens
Citation : ptipilou
Et vous êtes d'accord avec le niveau "facile", vous ???
Ça va, ça va, je retourne à mes corrections, moi... :D

Ah je suis d'accord.
Intuitivement on peut trouver (mais on met un bon moment), mais avec des notions de dénombrement de terminale c'est plus facile (ça fait un an que j'ai pas fait de maths moi, donc bon... :-° ).
 
Hors ligne Tortue facile # Posté le 29/08/2008 à 15 h 00
Avatar de Tortue facile
Messages : 51
Membres
Pour trouver la réponse pour un nombre très grand il faut utiliser la formule
x = (n * (n-1))/2
x : nombre de tintements
n : nombre d'invités

Ca me rappelle la terminale tout ça :p
Modifié le 29/08/2008 à 15 h 01 par Tortue facile

Fan de tortue et de pizza.
 

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