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[Énigme] trois sbires, cinq chapeaux
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On reprend l'histoire des chercheurs et des cannibales, mais en différents. Trois sbires se font arrêter par un sultan. Il les enterre, et, comme d'habitude, le premier voit le deuxième et le troisième, le deuxième voit le troisième, et le troisième ne voit rien. Cinq chapeaux : trois noirs et deux blancs. Le sultan laisse la vie sauve à celui qui devine son chapeau.
- Il demande au premier sbire qui répond je ne sais pas (scouic).
- Il répond au deuxième qui répond je ne sais pas (scouic).
- Il demande au troisième, que se passe-t-il ? Vit-il ? Si oui, quel chapeau a-t-il ?
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ô ô ô -> |
En gros c'est la même chose que pour les trois avec quatre chapeaux, mais cette fois-ci on rajoute un chapeau !
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Secret (cliquez pour afficher)Je pense que le troisième survit.
Procédons par éliminations.Tout d'abord, voici la liste des combinaisons possibles :
BBN
BNB
NBB
NNN
NNB
NBN
BNN
(avec N=noir et B=blanc, évidemment).
Le premier ne sait pas, ce qui élimine une seule possibilité : NBB.
En effet, si les deux derniers on un chapeau blanc, le premier a forcément un chapeau noir.
Le second a donc un indice : si le chapeau de devant est blanc, le sien est noir.
Or il n'y a que deux combinaisons reprenant ce shéma : BNB et NNB.
Mais comme il dit qu'il ne sait pas, c'est que le chapeau de celui devant n'est pas blanc.
S'il n'est pas blanc, c'est que le troisième est noir.
Donc le troisième survit, car son chapeau est noir.
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Exact, tout à fait correct.
Prochaine énigme ce soir ou demain !
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